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(2012•静安区一模)已知正数x,y,z满足3x+2y-z=0,则
z2xy
的最小值为
24
24
分析:由题意可得
z2
xy
=
9x
y
+
4y
x
+12,利用基本不等式求出它的最小值.
解答:解:由题意可得
z2
xy
=
(3x+2y)2
xy
=
9x2
xy
+
4y2
xy
+
12xy
xy
=
9x
y
+
4y
x
+12≥2
9x
y
4y
x
+12=24,
当且仅当
9x
y
=
4y
x
 时,等号成立,
z2
xy
的最小值为24,
故答案为24.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键,属于基础题.
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