Question

9．一个人随机将编号为1、2、3、4的四个小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，且每个盒子只放1个小球，若球的编号与盒子的编号相同就叫做放对了，否则叫做放错了，设放对的个数记为X，则X＞l的概率是（　　）

• A． $\frac{5}{24}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{7}{24}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 先计算所有放法种数和X＞l的放法种数，代入古典概型概率计算公式，可得答案．

解答 解：编号为1、2、3、4的四个小球放入编号为1、2、3、4的四个盒子中，共有${A}_{4}^{4}$=24种不同的放法，
放对的个数记为X，则X=0，1，2，4，
若X＞l则X=2，或X=4，
当X=2时，共有：${C}_{4}^{2}$=6种不同的放法，
当X=4时，共有：1种放法，
则X＞l的放法有7种，
则X＞l的概率是$\frac{7}{24}$，
故选：C

点评 本题考查了古典概型的概率计算公式，难度不大，是基础题目．