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已知关于x的不等式(x+a)x-2<0的解集为(-1,b).求实数a、b的值.
考点:一元二次不等式的解法
专题:计算题,不等式的解法及应用
分析:将不等式化为一般式,再由-1,b是方程x2+ax-2=0的两根,运用韦达定理,即可得到a,b.
解答: 解:原不等式(x+a)x-2<0,即x2+ax-2<0,
由题意得,-1,b是方程x2+ax-2=0的两根,
-1+b=-a
-1×b=-2

解得a=-1,b=2.
点评:本题考查一元二次不等式的解法,考查二次方程的韦达定理及应用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-3,1,5)与点B(0,2,3),则A,B之间的距离为(  )
A、
22
B、2
3
C、
14
D、
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知抛物线y2=2px的焦点F(2,0).
(1)求抛物线方程;
(2)若抛物线的弦AB,M(5,2)为中点,求直线AB的方程及|AB|的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线 l过点(1,-1),且在两坐标轴上的截距之和为
3
2
,则直线l的力方程为(  )
A、2x-y-3=0
B、2x+y-1=0
C、x-2y-3=0
D、2x+y-1=0或x-2y-3=0

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科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={x|x2-x-2≤0},B={1,2,3},那么A∩B=(  )
A、{-1,0,1,2,3}
B、{-1,0,3}
C、{1,2,3}
D、{1,2}

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=asinx+bcosx(a,b∈R),?x∈R,恒有f(x)≥f(
π
3
),则
a
b
的值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

求下列各式的植:
(Ⅰ)(
1
4
)
1
2
+2-3×[(-2)3]
2
3
+(
2
-1)0

(Ⅱ)log327+lg4+lg25+10lg2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={x<1},N={x|x>0},则M∩N等于(  )
A、{x|x<1}
B、{x|x>1}
C、{x|0<x<1}
D、∅

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列{an}满足a1=1,且对于任意的n∈N*都有an+1=an+a1+n,则
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2014
等于(  )
A、
4026
2015
B、
4028
2015
C、
2013
2014
D、
2014
2015

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