分析 (1)由z1为纯虚数,列出方程组,求解即可得实数m的值;
(2)由z1=z2,列出方程组,再结合正弦函数图象的性质,即可求得实数λ的取值范围.
解答 解:(1)∵z1为纯虚数,则$\left\{\begin{array}{l}{4-{m}^{2}=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$,
解得:m=-2;
(2)由z1=z2,得$\left\{\begin{array}{l}{4-{m}^{2}=λ+2sinθ}\\{m-2=cosθ-2}\end{array}\right.$,
∴λ=4-cos2θ-2sinθ=sin2θ-2sinθ+3=(sinθ-1)2+2.
∵-1≤sinθ≤1,
∴当sinθ=1时,λmin=2;
当sinθ=-1时,λmax=6.
∴实数λ的取值范围是[2,6].
点评 本题考查了复数的基本概念,考查了正弦函数图象的性质,是基础题.
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