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    给出以下四个命题：
    ①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB．
    ②△ABC中，A为钝角?a2＞c2+b2．
    ③函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    与y=lntan
    x
    2
    是同一函数．
    ④将函数y=f（x）的图象上每一点的纵坐标缩为原来的
    1
    2
    倍，再将横坐标缩为原来的
    1
    2
    倍，再将整个图象沿x轴向左平移
    π
    3
    ，可得y=sinx，则原函数是f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    在上述四个命题中，真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    考点：命题的真假判断与应用
    专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质,解三角形
    分析：①，△ABC中，利用大边对大角及正弦定理可得到：A＞B?sinA＞sinB，从而可判断①；
    ②，△ABC中，利用余弦定理可知cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ，当A为钝角时，cosA＜0?a2＞c2+b2，从而可判断②
    ③，利用二倍角的正弦与余弦公式可知，函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    =
    1
    2
    lntan2
    x
    2
    ，从而可判断是否与y=lntan
    x
    2
    是同一函数，可判断③；
    ④依题意，逆向思维，将y=sinx的图象向右平移
    π
    3
    ，再将得到的y=sin（x-
    π
    3
    ）的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，最后将得到的函数的图象上所有点的纵坐标扩大为原来的2倍，就是原函数的解析式，从而可判断④．
    解答： 解：对于①，△ABC中，大角对大边，故A＞B?a＞b，由正弦定理可知，a＞b?2RsinA＞2RsinB?sinA＞sinB，即△ABC中，A＞B?sinA＞sinB，①正确；
    对于②，△ABC中，A为钝角?cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ＜0?a2＞c2+b2，故②正确；
    对于③，函数y=
    1
    2
    ln
    1-cosx
    1+cosx
    =
    1
    2
    ln
    2sin2
    x
    2
    2cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    ln
    sin2
    x
    2
    cos2
    x
    2
    =
    1
    2
    lntan2
    x
    2
    与y=lntan
    x
    2
    的定义域不同，不是同一函数，故③不正确；
    对于④，原函数解析式是由y=sinx的图象向右平移
    π
    3
    ，得到y=sin（x-
    π
    3
    ）的图象，再将y=sin（x-
    π
    3
    ）的图象上的点的横坐标扩大为原来的2倍，得到y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）的图象，最后将函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ）的图象上所有点的纵坐标扩大为原来的2倍，得到原函数的解析式为f（x）=2sin（
    1
    2
    x-
    π
    3
    ），故④错误．
    在上述四个命题中，真命题的序号为：①②，
    故答案为：①②．
    点评：不同考查解三角形、对数函数的性质及y=Asin（ωx+φ）的图象变换，综合考查正弦定理、余弦定理、二倍角公式的应用及三角函数的图象变换，属于难题．
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    7
    4
    B、
    7
    8
    C、
    7
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    D、
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