Question

在所有的两位数中，个位数字比十位数字大的两位数有多少个？

Answer 1

解析:分析个位数字，可分以下几类：

个位是9，则十位可以是1,2，3，…，8中的一个，故有8个；

个位是8，则十位可以是1,2，3，…，7中的一个，故有7个；

与上同样，

个位是7的有6个；

个位是6的有5个；

……

个位是2的只有1个.

由分类计数原理知，满足条件的两位数有1+2+3+…+8=×8=36(个).

小结:本题是用分类计数原理解答的.结合本题可进一步加深对“完成一件事，有n类办法”的理解.所谓“完成一件事情，有n类办法”，这里是指对完成这件事情的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进行分类；其次分类时要注意满足一个基本要求：完成这类事情的任何一种方法必须属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法是不同的方法，只有满足这些条件，才可以用分类计数原理.