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    已知椭圆x2＋3y2＝4左顶点为A，过定点T(－1，0)作斜率不为零的直线BC交椭圆于点B、C．

    (Ⅰ)求证：AB⊥AC；

    (Ⅱ)求△ABC面积的最大值；

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)斜率不为0，所以可设方程为，

    　　与椭圆联立得：，

    　　设，所以．　3分

    　　所以

    　　

    　　，

    　　即　6分

    　　(Ⅱ)面积

    　　，　8分

    　　设，所以，当时，最大

    　　即时最大为　12分


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    （I）求证：BC恒过轴上一定点；
    （II）求△ABC面积的最大值．

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