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已知两点,动点不在轴上,且满足其中为原点,则点的轨迹方程是(    )

A.   B.

C.   D.

 

【答案】

C

【解析】解:因为

两点,动点不在轴上,且满足

故点P在角APB的角平分线上,则利用PA:PB=AO:OB

=2:1,设点P(x,y),则利用关系式可知

化简可得为

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定点F(1,0),动点P在y轴(不含原点)上运动,过点P作线段PM交x轴于点M,使
MP
PF
=0
;再延长线段MP到点N,使
MP
=
PN

(Ⅰ)求动点N的轨迹C的方程;
(Ⅱ)直线L与轨迹C交于A、B两点,如果
OA
OB
=-4且|
AB
|=4
6
,求直线L的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的左顶点,右焦点分别为A、F,右准线为m.圆D:x2+y2+x-3y-2=0.
(1)若圆D过A、F两点,求椭圆C的方程;
(2)若直线m上不存在点Q,使△AFQ为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围.
(3)在(1)的条件下,若直线m与x轴的交点为K,将直线l绕K顺时针旋转
π
4
得直线l,动点P在直线l上,过P作圆D的两条切线,切点分别为M、N,求弦长MN的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•卢湾区二模)如图,已知点H(-3,0),动点P在y轴上,点Q在x轴上,其横坐标不小于零,点M在直线PQ上,且满足
HP
PM
=0
PM
=-
3
2
MQ

(1)当点P在y轴上移动时,求点M的轨迹C;
(2)过定点F(1,0)作互相垂直的直线l与l',l与(1)中的轨迹C交于A、B两点,l'与(1)中的轨迹C交于D、E两点,求四边形ADBE面积S的最小值;
(3)(在下列两题中,任选一题,写出计算过程,并求出结果,若同时选做两题,
则只批阅第②小题,第①题的解答,不管正确与否,一律视为无效,不予批阅):
①将(1)中的曲线C推广为椭圆:
x2
2
+y2=1
,并
将(2)中的定点取为焦点F(1,0),求与(2)相类似的问题的解;
②(解答本题,最多得9分)将(1)中的曲线C推广为椭圆:
x2
a2
+
y2
b2
=1
,并
将(2)中的定点取为原点,求与(2)相类似的问题的解.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年贵州省高三第一次月考数学卷 题型:解答题

(本小题满分12分)

已知定点,动点满足: .

(I)求动点的轨迹的方程;

(II)过点的直线与轨迹交于两点,试问在轴上是否存在定点,使得 为常数.若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.

 

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