Question

【题目】去年年底，某商业集团公司根据相关评分细则，对其所属25家商业连锁店进行了考核评估.将各连锁店的评估分数按[60,70), [70,80), [80,90), [90,100),分成四组，其频率分布直方图如下图所示，集团公司依据评估得分，将这些连锁店划分为A,B,C,D四个等级，等级评定标准如下表所示.

评估得分	[60,70)	[70,80)	[80,90)	[90,100)
评定等级	D	C	B	A

（1）估计该商业集团各连锁店评估得分的众数和平均数；

（2）从评估分数不小于80分的连锁店中任选2家介绍营销经验，求至少选一家A等级的概率.

Answer 1

【答案】（1）众数是，平均数是；（2）．

【解析】

（1）由最高小矩形的底边中点估计众数，利用中位数将小矩形面积分为左右两侧均为0.5求解中位数即可；

（2）列出所有可能的事件，然后找到满足题意的事件的个数，最后利用古典概型计算公式求解概率值即可.

（1）最高小矩形的底边中点为75，估计得分的众数为75分。

直方图中从左至第一、三、四个小矩形的面积分别为0.28,0.16,0.08，则第二个小矩形的面积为

1-0.28-0.16-0.08=0.48.

所以，

故估计该商业集团各连锁店评估得分的平均数为75.4.

（2）等级的频数为，记这两家分别为等级的频数为，记这四家分别为，从这6家连锁店中任选2家，共有

，共有15种选法.

其中至少选1家等级的选法有 共9种，则，

故至少选一家等级的概率为.