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    已知曲线C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
    （1）当m为何值时，曲线C表示圆；
    （2）若曲线C与直线x+2y﹣4=0交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．
    解：（1）由D2+E2﹣4F=4+16﹣4m=20﹣4m＞0，解得m＜5；    
    （2）设M（x1，y1），N（x2，y2），
    联立直线x+2y﹣4=0与圆的方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
    消去y，得：5x2﹣8x+4m﹣16=0，
    由韦达定理得：
    ①，
    ②，
    又由x+2y﹣4=0得，
    由OM⊥ON得x1x2+y1y2=0，∴，
    将①、②代入上式得 ，检验知满足△＞0，故为所求．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2-y|y|=1．
    （1）画出曲线C的图象，
    （2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
    （3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=
    OM
    •
    OP
    +
    OM
    •
    PN
    的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•浦东新区模拟）已知曲线C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
    （1）画出曲线C的图象，
    （2）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
    （3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
    （1）画出曲线C的图象，
    （2）（文）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
    （理）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
    （3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：x2-y|y|=1．
    （1）画出曲线C的图象，
    （2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
    （3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=
    OM
    •
    OP
    +
    OM
    •
    PN
    的范围．

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    科目：高中数学 来源：2007年上海市徐汇区零陵中学高三3月综合练习数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
    （1）画出曲线C的图象，
    （2）（文）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
    （理）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
    （3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．

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