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    【题目】函数（其中，，）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有的点（）

    A. 向右平移个单位长度B. 向左平移个单位长度

    C. 向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度

    【答案】C

    【解析】

    通过图象可以知道：最低点的纵坐标为，函数的图象与横轴的交点的坐标为，与之相邻的最低点的坐标为，这样可以求出和最小正周期，利用余弦型函数最小正周期公式，可以求出，把零点代入解析式中，可以求出，这样可以求出函数的解析式，利用诱导公式化为正弦型三角函数解析式形式，最后利用平移变换解析式的变化得出正确答案.

    由图象可知：函数的最低点的纵坐标为，函数的图象与横轴的交点的坐标为，与之相邻的最低点的坐标为，所以，设函数的最小正周期为，则有，而，把代入函数

    解析式中，得

    ，

    所以，而，显然由

    向右平移个单位长度得到

    的图象，故本题选C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个工厂在某年连续10个月每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：

    x

    1.08

    1.12

    1.19

    1.28

    1.36

    1.48

    1.59

    1.68

    1.80

    1.87

    y

    2.25

    2.37

    2.40

    2.55

    2.64

    2.75

    2.92

    3.03

    3.14

    3.26

    （1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

    （2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；

    ②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？

    （均精确到0.001）

    附注：①参考数据：，

    ，

    ②参考公式：相关系数，

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人做定点投篮游戏，已知甲每次投篮命中的概率均为，乙每次投篮命中的概率均为，甲投篮3次均未命中的概率为，甲、乙每次投篮是否命中相互之间没有影响.

    （1）若甲投篮3次，求至少命中2次的概率；

    （2）若甲、乙各投篮2次，设两人命中的总次数为，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，求证：当时，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（ 2013湖南）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：

    X

    1

    2

    3

    4

    Y

    51

    48

    45

    42

    这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
    （1）从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰 好“相近”的概率；
    （2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知全集为R，集合A={x|（ ）x≤1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（RB）=（ ）
    A.{x|x≤0}
    B.{x|2≤x≤4}
    C.{x|0≤x＜2或x＞4}
    D.{x|0＜x≤2或x≥4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学一名数学老师对全班50名学生某次考试成绩分男女生进行统计（满分150分），其中120分（含120分）以上为优秀，绘制了如图所示的两个频率分布直方图：

    （1）根据以上两个直方图完成下面的列联表：

    性别 成绩

    优秀

    不优秀

    总计

    男生

    女生

    总计

    （2）根据（1）中表格的数据计算，你有多大把握认为学生的数学成绩与性别之间有关系？

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    附：，其中.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知点P在圆柱OO1的底面⊙O上，分别为⊙O、⊙O1的直径，且平面．

    （1）求证：；

    （2）若圆柱的体积，

    ①求三棱锥A1﹣APB的体积．

    ②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与所成角的余弦值为？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．

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