Question

椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=

 

．

Answer 1

分析：根据正三角形的性质可知b=

3

c，进而根据a，b和c的关系进而求得a和c的关系，则椭圆的离心率可得．

解答：解：依题意可知b=

3

c
∴a=

b2+c2

=2c
∴e=

c

a

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．考查了学生对椭圆基础知识的把握和理解．