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    （2013•徐州一模）已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右焦点为F，若以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为
    3
    		5
    5
    3
    		5
    5
    ．
    分析：通过配方先求出圆心和半径，圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线相切，利用点到直线的距离公式即可得到d=r，解出即可．
    解答：解：圆x2+y2-6x+5=0化为（x-3）2+y2=4，∴圆心F（3，0），半径r=2．
    ∵以F为圆心的圆x2+y2-6x+5=0与此双曲线的渐近线y=±
    b
    a
    x    相切，
    ∴
    |3b|
    		a2+b2
    =2    ，4a2=5b2，即
    b2
    a2
    =
    4
    5
    ．
    ∴该双曲线的离心率e=
    c
    a
    =
    		1+
    b2
    a2
    =
    3
    		5
    5
    ．
    故答案为
    3
    		5
    5
    ．
    点评：熟练掌握配方法、圆的标准方程、双曲线的渐近线方程、圆与直线相切的性质、点到直线的距离公式是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦距为2，且过点(
    		2
    ，
    		6
    2
    )    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
    （ⅰ）设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值；
    （ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）已知函数f（x）=ax+x2-xlna（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）单调增区间；
    （3）若存在x1，x2∈[-1，1]，使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角∠CAD=45°．
    （1）求BC的长度；
    （2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的张角分别为∠APB=α，∠DPC=β，问点P在何处时，α+β最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在[2500，3000）（元）内应抽出
    25
    25
    人．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州一模）选修：4-2：矩阵与变换
    若圆C：x2+y2=1在矩阵A=
    a，0
    0，b
    （a＞0，b＞0）对应的变换下变成椭圆E：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．

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