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    若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．
    －2或
    由已知得＝，∴8＝3(6－λ)，解得λ＝－2或λ＝.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是直角梯形，∠＝90°，∥，＝1，＝2，又＝1，∠＝120°，⊥，直线与直线所成的角为60°.
    （1）求二面角的的余弦值；
    （2）求点到面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。

    （1）求证：。
    （2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥O—ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA中点。

    （1）求证：直线BD⊥平面OAC；
    （2）求直线MD与平面OAC所成角的大小；
    （3）求点A到平面OBD的距离。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O.将正方形ABCD沿对角线BD折起,使AC=a,得到三棱锥A-BCD,如图所示.

    (1)当a=2时,求证:AO⊥平面BCD.
    (2)当二面角A-BD-C的大小为120°时,求二面角A-BC-D的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点。

    (1)求证：BM∥平面PAD；
    (2)在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
    (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若平面α的一个法向量为n＝(4，1，1)，直线l的一个方向向量为a＝(－2，－3，3)，则l与α所成角的正弦值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,,2),则m=　　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若＝a，＝b，＝c，则＝________.

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