函数f(x)=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$的定义域为( )A．[-1.3]B．[-3.1]C．(-∞.-3]∪[1.+∞]D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

1．函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$的定义域为（　　）

A．

[-1，3]

B．

[-3，1]

C．

（-∞，-3]∪[1，+∞]

D．

（-∞，1]∪[3，+∞）

分析根据函数f（x）的解析式，列出使函数解析式有意义的不等式-x²+2x+3≥0，求出解集即可．

解答解：函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$，
∴-x²+2x+3≥0，
即x²-2x-3≤0，
解得-1≤x≤3，
∴f（x）的定义域为[-1，3]．
故选：A．

点评本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

11．

如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F分别是棱AD，PC的中点．
（Ⅰ）证明 AD⊥平面PBE；
（Ⅱ）若二面角P-AD-B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=|log₃x|，若函数y=f（x）-m有两个不同的零点a，b，则（　　）

A．

a+b=1

B．

a+b=3^m

C．

ab=1

D．

b=a^m

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂₂=37，S₂₂=352．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{{a}_{n+3}•{a}_{n+4}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．

如图，正方形边长是2，直线x+y-3=0与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a≠b，则$\frac{sinC（bcosA-acosB）}{asinA-bsinB}$=（　　）

A．

-1

B．

-2

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F₁，F₂，点D是椭圆C上一动点当△DF₁F₂的面积取得最大值1时，△DF₁F₂为直角三角形．
（1）椭圆C的方程．
（2）已知点P是椭圆C上的一点，则过点P（x₀，y₀）的切线的方程为$\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}$+$\frac{y{y}_{0}}{{b}^{2}}$=1．过直线l：x=2上的任意点M引椭圆C的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

10．

某单位委托一家网络调查公司对单位1000名职员进行了QQ运动数据调查，绘制了日均行走步数（千步）的频率分布直方图，如图所示（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示运动量在[4，6）之间（单位：千步））．
（1）求单位职员日均行走步数在[6，8）的人数．
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）若将频率视为概率，从本单位随机抽取3位职员（看作有放回的抽样），求日均行走步数在[10，14）的职员数X的分布列和数学期望．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步练习册答案

练习册

高中

初中

小学