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    【题目】能够使得命题“曲线上存在四个点满足四边形是正方形”为真命题的一个实数的值为__________.

    【答案】答案不唯一，a＞2或a＜﹣2的任意实数

    【解析】分析：由题意可设P（m，n），（m＞0，n＞0），由对称性可得Q（﹣m，n），R（﹣m，﹣n），S（m，﹣n），可得m=n，代入曲线方程，由双曲线的范围，解不等式即可得到所求值．

    详解：曲线上存在四个点P，Q，R，S满足四边形PQRS是正方形，

    可设P（m，n），（m＞0，n＞0），由对称性可得Q（﹣m，n），

    R（﹣m，﹣n），S（m，﹣n），

    则|PQ|=|QR|，

    即2m=2n，即m=n，

    由曲线的方程可得，

    即有解，

    即有m2=＞4，

    可得＞0，

    解得a＞2或a＜﹣2，

    故答案为：a＞2或a＜﹣2的任意实数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知表1和表2是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．

    表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表

    日期

    升旗时刻

    日期

    升旗时刻

    日期

    升旗时刻

    日期

    升旗时刻

    1月1日

    7:36

    4月9日

    5:46

    7月9日

    4:53

    10月8日

    6:17

    1月21日

    7:31

    4月28日

    5:19

    7月27日

    5:07

    10月26日

    6:36

    2月10日

    7:14

    5月16日

    4:59

    8月14日

    5:24

    11月13日

    6:56

    3月2日

    6:47

    6月3日

    4:47

    9月2日

    5:42

    12月1日

    7:16

    3月22日

    6:15

    6月22日

    4:46

    9月20日

    5:59

    12月20日

    7:31

    表2：某年2月部分日期的天安门广场升旗时刻表

    日期

    升旗时刻

    日期

    升旗时刻

    日期

    升旗时刻

    2月1日

    7:23

    2月11日

    7:13

    2月21日

    6:59

    2月3日

    7:22

    2月13日

    7:11

    2月23日

    6:57

    2月5日

    7:20

    2月15日

    7:08

    2月25日

    6:55

    2月7日

    7:17

    2月17日

    7:05

    2月27日

    6:52

    2月9日

    7:15

    2月19日

    7:02

    2月28日

    6:49

    （Ⅰ）从表1的日期中随机选出一天，试估计这一天的升旗时刻早于7:00的概率；

    （Ⅱ）甲，乙二人各自从表2的日期中随机选择一天观看升旗，且两人的选择相互独立．记为这两人中观看升旗的时刻早于7:00的人数，求的分布列和数学期望．

    （Ⅲ）将表1和表2中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如7:31化为）．记表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，表1和表2中所有升旗时刻对应数据的方差为，判断与的大小．（只需写出结论）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：


    支持A方案

    支持B方案

    支持C方案

    35岁以下

    200

    400

    800

    35岁以上（含35岁）

    100

    100

    400

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；

    （2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

    （1）求圆的方程；

    （2）若直线与圆相交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个圆锥的体积为，当这个圆锥的侧面积最小时，其母线与底面所成角的正切值为（ ）

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆:与直线:,:,过椭圆上的一点作,的平行线,分别交,于,两点,若为定值,则椭圆的离心率为______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A是椭圆的上顶点，斜率为的直线交椭圆E于A、M两点，点N在椭圆E上，且.

    （1）当时，求的面积；

    （2）当时，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】椭圆：的左，右焦应分别是，，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知直线：与椭圆切于点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点、，且与直线交于点.证明：存在常数，使得，并求的值；

    （3）点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，，设后的角平分线交的长轴于点，求的取值范围.

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