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    ①
    a
    与
    b
    不共线，则λ
    a
    与
    b
    也不共线；②函数y=tanx在第一象限内是增函数；③函数f（x）=sin|x|，g（x）=|sinx|均是周期函数；④函数f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )    在[-
    π
    3
    ，0]    上是增函数；⑤函数f(x)=asin(2x+
    π
    3
    )+2    的最大值为|a|+2；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量；⑦若奇函数f（x）=xcosx+c的定义域为[a，b]，则a+b+c=0．其中正确的命题是
     
    ．
    分析：利用向量共线的充要条件判断出①错；通过举反例判断出②⑥错；通过判断函数的性质判断出③错；通过三角函数的整体角处理及三角函数的有界性判断出④⑤对．利用奇函数的定义判断出⑦对；通过举反例判断出⑥错
    解答：解：对于①，由向量共线的充要条件知①错
    对于②例如60°＜360+60°但tan60°=tan（360°+60°），故②错
    对于③f（x）=sin|x|是偶函数所以不是周期函数，g（x）=|sinx|是周期函数，故③错
    对于④∵当x∈[-
    π
    3
    ，0]时，有2x+
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，所以f（x）是增函数，故④对
    对于⑤，有三角函数的有界性知⑤对
    对于⑥，例如两个向量同时平行于零向量，则这两个向量不一定平行，故⑥错
    对于⑦，若函数为奇函数，必有c=0，a，b关于原点对称，所以a+b+c=0，故⑦对
    故答案为：④⑤⑦
    点评：本题考查向量共线的充要条件、考查三角函数的有界性、考查研究三角函数性质的方法整体角处理的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是非零平面向量，且
    a
    与
    b
    不共线，则方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    的解的情况是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=|
    b
    |≠0    ，且
    a
    与
    b
    不共线，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的关系为（　　）
    A、相等B、相交但不垂直
    C、平行D、垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各式：
    ①|
    a
    |=
    a
    •
    a
    ；
    ②（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）；
    ③
    OA
    -
    OB
    =
    BA
    ；
    ④在任意四边形ABCD中，M为AD的中点，N为BC的中点，则
    AB
    +
    DC
    =2
    MN
    ；
    ⑤
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且
    a
    与
    b
    不共线，则（
    a
    +
    b
    ）⊥（
    a
    -
    b
    ）．
    其中正确的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    （1）两个单位向量一定相等      
    （2）若
    a
    与
    b
    不共线，则
    a
    与
    b
    都是非零向量
    （3）零向量没有方向            
    （4）两个相等的向量起点、终点一定都相同
    正确的有：
     
    （填序号）

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