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    在约束条件
    x≥0
    y≤1
    2x-2y+1≤0
    下，函数S=2x+y的最大值为
     
    ．
    分析：有约束条件
    x≥0
    y≤1
    2x-2y+1≤0
    画出可行域，对于目标函S=2x+y化成直线的一般式利用目标函数的几何含义即可求得．
    解答：解：根据线性规划知识作出平面区域为：
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    图形中的阴影区域直角三角形ABC，即为不等式组表示的可行域．由于目标函数为：S=2x+y化成直线的一般式可得：y=-2x+S，此直线系为斜率为定值-2，截距为S的平行直线系．在可行域内，当目标函数过点A（
    1
    2
    ，1    ）时使得目标函数在可行域内取最大值：S=2×
    1
    2
    +1    =2
    故答案为：2
    点评：此题考查了线性规划的知识，直线的方程及学生的数形结合的思想．
    练习册系列答案
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    x≥0
    y≥0
    y+x≤s
    y+2x≤4
    下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是
     
    ．

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    x≥0
    y≥0
    y+x≤s
    y+2x≤4
    下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（　　）
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    B、[7，15]
    C、[6，8]
    D、[7，8]

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    x≥0
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    12
    12
    ．

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    x≥0
    y≥0
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    2x+y≤4
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    7
    7
    ．

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