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    已知向量
    a
    =(2sinθ，-cosθ)，θ∈R    ，
    b
    =(2，1)    ，向量
    a
    ，
    b
    不能作为平面的一组基底时，则θ=
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    kπ-
    π
    4
    ，k∈Z
    ．
    分析：根据向量
    a
    ，
    b
    不能作为平面的一组基底，可得向量
    a
    和
    b
    共线，故有2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，即 tanθ=1，由此求得 θ 的值．
    解答：解：向量
    a
    ，
    b
    不能作为平面的一组基底时，向量
    a
    和 
    b
    共线，2sinθ×1-（-cosθ）×2=0，
    化简可得 sinθ=cosθ，
    ∴tanθ=1，
    ∴θ=kπ-
    π
    4
    ，k∈Z    ，
    故答案为 kπ-
    π
    4
    ，k∈Z    ．
    点评：本题主要考查平面向量基本定理，两个向量共线的性质，根据三角函数的值求角，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，0＜θ＜π    ，求θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2cosα，2sinα），
    b
    =（3cosβ，3sinβ），若
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(2sinωx,cos2ωx),向量b=(cosωx,2),其中ω＞0,函数f(x)=a·b,若f(x)图象的相邻两对称轴间的距离为π.

    (1)求f(x)的解析式;

    (2)若对任意实数x∈［,］,恒有|f(x)-m|＜2成立,求实数m的取值范围.

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