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16.“a>1,b>1”是“a+b>2”的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

分析 利用不等式的基本性质可得:“a>1,b>1”⇒“a+b>2”;反之不成立:举例a=3,b=$\frac{1}{2}$满足a+b>2,即可判断出结论.

解答 解:“a>1,b>1”⇒“a+b>2”;反之不成立:例如a=3,b=$\frac{1}{2}$满足a+b>2.
∴“a>1,b>1”是“a+b>2”的充分不必要条件.
故选:B.

点评 本题考查了数列的单调性、等比数列的性质、充要条件的判定方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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