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    13．（1）求log48-log${\;}_{\frac{1}{9}}$3的值．
    （2）求证：lg2+lg5=1．

    分析 （1）直接利用对数的换底公式计算；
    （2）利用对数的运算性质由左向右证．

    解答 （1）解：log48-log${\;}_{\frac{1}{9}}$3=$\frac{lg8}{lg4}-\frac{lg3}{lg\frac{1}{9}}$=$\frac{3lg2}{2lg2}-\frac{lg3}{-2lg3}$=$\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=2$；
    （2）证明：lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1．

    点评 本题考查对数的运算性质，是基础题．

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    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a，x＜1}\\{-x+1，x≥1}\end{array}\right.$，在区间（-∞，+∞）内是减函数，则a的取值是[$\frac{1}{7}$，$\frac{1}{3}$）．

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    （1）（ax+a-x）（ax-a-x）；
    （2）$\frac{{a}^{x}+{a}^{-x}}{{a}^{x}-{a}^{-x}}$；
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    8．若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ax+4lnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）是单调递增的，则a的取值范围是a≤4．

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    2．求下列各式中的x．
    （1）lgx=lg2-lg5；
    （2）log2x=-3．

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    15．设p：函数f（x）=x2-2ax-1在区间（-∞，2]上单调递减，q：函数g（x）=lg（x2+ax+4）的定义域是R，如果命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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