Question

2．若点A（1，3）关于直线y=kx+b的对称点B（-2，1），则k+b=$\frac{11}{4}$．

Answer 1

分析 A（1，3）关于直线y=kx+b的对称点B（-2，1），利用垂直平分线的性质可得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}=k•\frac{-2+1}{2}+b}\\{\frac{1-3}{-2-1}×k=-1}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：∵A（1，3）关于直线y=kx+b的对称点B（-2，1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+3}{2}=k•\frac{-2+1}{2}+b}\\{\frac{1-3}{-2-1}×k=-1}\end{array}\right.$，解得k=-$\frac{3}{2}$，b=$\frac{5}{4}$．
则k+b═$\frac{3}{2}$+$\frac{5}{4}$=$\frac{11}{4}$．
故答案为：$\frac{11}{4}$．

点评 本题考查了垂直平分线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．