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以圆x2+y2-2x-2y-1=0内横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点的三角形的个数为(  )
A.76B.78C.81D.84
∵圆x2+y2-2x-2y-1=0化成标准形式,得
(x-1)2+(y-1)2=3
∴圆心C(1,1),半径r=
3

满足横坐标与纵坐标均为整数的点,且在圆内的点有
(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),
(2,0),(2,1),(2,2)共9个点
9个点中任取3个,共有C93=84种取法,其中三点共线的情况共有8种
∴这9个点能构成三角形的个数为84-8=76个
故选:A
练习册系列答案
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2
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