【题目】已知抛物线C:y2=ax(a>0)上一点P(t, )到焦点F的距离为2t.
(l)求抛物线C的方程;
(2)抛物线上一点A的纵坐标为1,过点Q(3,﹣1)的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合),设直线AM,AN的斜率分别为k1,k2,求证:k1×k2为定值.
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【题目】如图,在三棱锥PABC中,不能证明AP⊥BC的条件是( )
A. AP⊥PB,AP⊥PC
B. AP⊥PB,BC⊥PB
C. 平面BPC⊥平面APC,BC⊥PC
D. AP⊥平面PBC
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【题目】四棱锥PABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上, E,F分别是棱AB,CD的中点,直线EF被球面所截得的线段长为2 ,则该球的表面积为
A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π
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【题目】已知函数 (a为常数)有两个极值点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)设f(x)的两个极值点分别为x1,x2,若不等式f(x1)+f(x2)<λ(x1+x2)恒成立,求λ的最小值.
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【题目】四棱锥S-ABCD中的底面是菱形,∠BAD=60°,SD⊥底面ABCD,SD=AB=2,E、F分别为SB、CD的中点.
(Ⅰ)求证:EF∥平面SAD;
(Ⅱ)点P是SB上一点,若SB⊥平面APC,试确定点P的位置.
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【题目】(导学号:05856306)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,且b=5,acos C=-1.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
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