Question

（1）已知R为全集，A={x|-1≤x＜3}，B={x|-2＜x≤3}，求（C_RA）∩B；
（2）设集合A={a²，a+2，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，求 A∪B．

Answer 1

分析：（1）先求出C_RA，再求出（C_RA）∩B；
（2）确定出-3∈B，分类求出a，并检验，与集合中元素的互异性相符合．

解答：解：（1）C_RA={x|x＜-1或x≥3}，B={x|-2＜x≤3}，∴（C_RA）∩B={x|-2＜x＜-1或x=3}；
（2）由已知得-3∈B 
∴若a-3=-3  则 a=0，此时A={0，2，-3} B={-3，-1，1}，A∪B={-3，-1，0，1，2}，
若2a-1=-3，a=-1，此时A中a²=a+2=1，与集合中元素的互异性矛盾，舍去．
又a²+1≥1≠-3，综上所述
A∪B={-3，-1，0，1，2}

点评：本题考查集合的基本运算，借助于数轴增加直观．遇到含参数问题，必须进行检验．