练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定长为3的线段两端点分别在轴，轴上滑动，在线段上，且

    （1）求点的轨迹的方程．

    （2）设过且不垂直于坐标轴的直线交轨迹与两点．问：线段上是否存在一点,使得以为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

     

    【答案】

    （1）．

    （2）存在满足条件的D，证明略。

    【解析】设

    则      ………………4分

    （2）存在满足条件的D 

    设D（0，m）,   设直线l的方程为

    代入椭圆方程得

    设 则   …………7分

    以DA,DB为邻边的四边形为菱形

     

    的方向向量为（1，）

    即    所以存在满足条件的D……12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为3的线段AB的两端点在抛物线y2=x上移动，记线段AB的中点为M，求点M到y轴的最短距离，并求此时点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定长为3的线段AB两端点A、B分别在x轴，y轴上滑动，M在线段AB上，且
    AM
    =2
    MB
    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过F(0，
    		3
    )    且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹C于A、B两点，问：线段OF上是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    定长为3的线段AB两端点A、B分别在轴，轴上滑动，M在线段AB上，且
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹C于A、B两点，问：线段上
    是否存在一点D，使得以DA，DB为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年湖北省高二上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）定长为3的线段 两端点、 分别在轴、轴上滑动，在线段上，且.

    （1）求点的轨迹的方程；

    （2）设过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹于、两点，问：线段上是否存在一点，使得以、为邻边的平行四边形为菱形？作出判断并证明.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案