为了解某校学生参加某项测试的情况,从该校学生中随机抽取了6位同学,这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况,求这两位同学中恰有一位同学成绩低于平均分的概率.
⑴这6位同学的成绩平均数为81;标准差为7;⑵.
解析试题分析:⑴代入平均数及标准差的公式即得;⑵由(1)可得平均分为81,所以低于平均分的有4人.现从中抽取2人,首先将所有可能结果一一列举出来,然后数出其中恰有一个低于平均分的所有结果,二者相除即得所求概率
试题解析:⑴这6位同学的成绩平均数为.
又.
故这6位问学成绩的标准差为s=7 .6分
⑵从6位同学中随机选取2位同学,包含的基本事件空间为(76,76)、(76,78)、
(76,78)、(76,82)、(76,96)、(76,78)、(76,78)、(76,82)、(76,96)、(78,78)、
(78,82)、(78,96)、(78,82)、(78,96)、(82,96)15个基本事件。其中括号内数字分别表示2位同学的成绩.
记“选出的2位问学中,恰有1位同学的成绩低于平均分”为事件A,则事件A包含的基本事件为(76,82)、(76,96)、(76,82)、(76,96)、(78,82)、(78,96)、(78,82)、(78,96)共8个基本事件,则。
故从6位同学中随机选取2位同学,恰有1位同学的成绩低于平均分的概率为. ..12分
考点:1、平均数与标准差;2、古典概型.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
设两个正态分布N(μ1,σ12)(σ1>0)和N(μ2,σ22)(σ2>0)的密度函数图象如图所示,则有μ1与μ2,σ1与σ2的大小关系是________.
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