如果$0＜{log {\frac{1}{2}}}x$$＜{log {\frac{1}{2}}}y$.那么( )A．0＜y＜x＜1B．0＜x＜y＜1C．y＞x＞1D．x＞y＞1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

11．如果$0＜{log_{\frac{1}{2}}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，那么（　　）

A．

0＜y＜x＜1

B．

0＜x＜y＜1

C．

y＞x＞1

D．

x＞y＞1

分析原不等式可化为$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，由对数函数的单调性可得．

解答解：∵$0＜{log_{\frac{1}{2}}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，∴$lo{g}_{\frac{1}{2}}1$＜$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$$＜{log_{\frac{1}{2}}}y$，
∵对数函数y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}x$在（0，+∞）单调递减，
∴0＜y＜x＜1，
故选：A．

点评本题考查对数不等式的解法，属基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．

如图，平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD=4将△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD
（Ⅰ）求证：AB⊥DE
（Ⅱ）求二面角B-AE-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

2．已知函数$f（x）=a-\frac{2}{{{2^x}+1}}$为R上的奇函数，则a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$-\frac{1}{2}$

C．

D．

-1

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．椭圆4x²+y²=1的长轴等于（　　）

A．

B．

C．

D．

$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

6．设f（x）在[a，b]上的图象是一条连续不间断的曲线，且在（a，b）内可导，则下列结论中正确的是③．
①f（x）的极值点一定是最值点 ②f（x）的最值点一定是极值点
③f（x）在此区间上可能没有极值点 ④f（x）在此区间上可能没有最值点．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．已知函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{{{e^x}+1}}$是奇函数．
（1）求实数a的值．
（2）判断f（x）在R上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数t，使不等式f（x-t）+f（x²-t²）≥0对一切x∈[1，2]恒成立？若存在，求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．设x，y为正实数，且x+y=1，则$\frac{4}{x}$+$\frac{1}{y}$的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．在平面内，过定点P的直线mx+y-1=0与过定点Q的直线x-my+3=0相交与点M，则|MP||MQ|的最大值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$