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    1．已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为$\frac{7n+1}{4n+27}$，则$\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=（　　）
    A．$\frac{7}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{78}{71}$

    分析 根据等差数列的前n项和公式以及等差数列的性质进行转化即可．

    解答 解：设等差数列{an}和{bn}的前n项和之比为$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，
    $\frac{{{a_{11}}}}{{{b_{11}}}}$=$\frac{2{a}_{11}}{2{b}_{11}}=\frac{{a}_{1}+{a}_{21}}{{b}_{1}+{b}_{21}}$=$\frac{\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}}{\frac{21（{b}_{1}+{b}_{21}）}{2}}$=$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$，
    ∵$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$，
    ∴$\frac{{S}_{21}}{{T}_{21}}$=$\frac{7×21+1}{4×21+27}$=$\frac{148}{111}$=$\frac{4}{3}$，
    故选：C

    点评 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用．

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