在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的焦距为
，离心率为
，椭圆的右顶点为
.
（1）求该椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于两个不同点
，求证：直线
的斜率之和为定值.
科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵
与刍童
的组合体中
,
．台体体积公式：
，其中
分别为台体上、下底面面积，
为台体高.
（Ⅰ）证明：直线
平面
；
（Ⅱ）若
,
，
，三棱锥
的体积
，求该组合体的体积．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知正四棱锥
中， 
，点
分别在
上，且
.
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江苏苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知正四棱锥的底面边长是
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为____________．
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科目：高中数学 来源：广西南宁市2017届高三第一次适应性测试数学（理）试卷 题型：选择题
已知函数
，
，
，若
，
，使得
成立，则
的最小值为（ ）
A. -5 B. -4 C. 
D. -3
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在等腰直角三角形
中，
，点
分别是
的中点，点
是
（包括边界）内任一点，
则
的取值范围为_____________．
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满足
，则
C. 4 D. 
的一个对称中心是( )．
B. 
C. 
D. 
，则函数
的零点个数为______________．