某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=
,Q=
t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:
(1)y关于x的函数表达式.
(2)总利润的最大值.
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已知函数f(x)＝x2＋mx＋n的图象过点(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)对任意实数都成立，函数y＝g(x)与y＝f(x)的图象关于原点对称．
(1)求f(x)与g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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设函数f(x)＝ax2＋bx＋b－1(a≠0)．
(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；
(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．
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东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本g(n)与科技成本的投入次数n的关系是g(n)=
.若水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求出f(n)的表达式.
(2)求从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
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某公司欲建连成片的网球场数座，用２８８万元购买土地２００００平方米，每座球场的建筑面积为１０００平方米，球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关，当该球场建ｎ座时，每平方米的平均建筑费用
表示，且
（其中
），又知建５座球场时，每平方米的平均建筑费用为４００元．
（1）为了使该球场每平方米的综合费用最省（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应建几座网球场？
（2）若球场每平方米的综合费用不超过８２０元，最多建几座网球场？
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已知函数f(x)＝
.
(1)若f(x)>k的解集为{x|x<－3，或x>－2}，求k的值；
(2)对任意x>0，f(x)≤t恒成立，求t的取值范围．
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+
，求
的最大值与最小值； 
的最大值与最小值； 
，
.
在
上不具有单调性，求实数
的取值范围； 
.
的值；
，
，
，当
时，试比较
，
，
的大小．