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    15．已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，非空集合B={x|2a＜x＜6}，则“A∩B=∅”的充分不必要条件可以是（　　）
    A．-1＜a＜2B．1≤a＜3C．a＞0D．1＜a＜3

    分析 若A∩B=∅，则2≤2a＜6，解得：1≤a＜3，则“A∩B=∅”的充分不必要条件为[1，3）的真子集，进而得到答案．

    解答 解：∵集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}=（-1，2），
    非空集合B={x|2a＜x＜6}，
    若A∩B=∅，则2≤2a＜6，
    解得：1≤a＜3，
    则“A∩B=∅”的充分不必要条件为[1，3）的真子集，
    比照四个答案，可得D答案符号要求，
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是充要条件的定义，集合的包含关系及应用，难度中档．

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    16．已知f（x）=log3（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x）+（a+3）x+19，f（10）=8，则f（-10）的值为（　　）
    A．10B．19C．20D．30

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    17．三次函数$f（x）=a{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}+2x+1$的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则f（x）在区间（1，3）上的最小值是（　　）
    A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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    3．求下列函数的导数：
    （1）y=（2x3-1）（3x2+x）；
    （2）y=3（2x+1）2-4x；
    （3）y=$\frac{sinxlnx}{x}$；
    （4）y=extanx．

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    10．如图，正方形ABCD中，E是AB的中点，CE与以BC为直径的半圆O交于点F，C
    （Ⅰ）证明：DF与圆O相切
    （Ⅱ）证明：△DCF∽△OBF．

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    20．甲乙两人参加某种选拔测试，在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是$\frac{4}{5}$，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试，只有选中的4个题目均答对才能入选；
    （Ⅰ） 求甲恰有2个题目答对的概率；
    （Ⅱ） 求乙答对的题目数X的分布列；
    （Ⅲ） 试比较甲，乙两人平均答对的题目数的大小，并说明理由．

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    7．（1）把圆锥曲线C的参数方程：$\left\{\begin{array}{l}x={t^2}+\frac{1}{t^2}-2\\ y=t-\frac{1}{t}\end{array}\right.（t$为参数）化为直角坐标方程；
    （2）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$），它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

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    4．已知sinα+cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且α∈（0，π），则sin2α的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．$\frac{\sqrt{15}}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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    5．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{π，（x=0）}\\{0，（x＜0）}\end{array}\right.$，则f（f（f（-1）））=（　　）
    A．0B．π+1C．πD．-1

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