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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，数学公式=6，向量数学公式=（cosA，sinA）与向量数学公式=（4，-3）相互垂直．若b+c=7，则a的值为________．


    分析：由⊥可求得cosA=，再由=6可得bc=10，与b+c=7联立，利用余弦定理即可求得a的值．
    解答：∵△ABC中，=6，
    ∴cbcosA=6；①
    又=（cosA，sinA），=（4，-3），⊥，
    ∴4cosA-3sinA=0，
    ∴tanA=，又A为△ABC中的内角，
    ∴cosA=，代入①有bc=10，又b+c=7，
    ∴由余弦定理得：a2=（b+c）2-2bc-2bccosA
    =49-2×10-2×10×
    =17．
    ∴a=．
    故答案为：
    点评：本题考查解三角形，考查向量的数量积与坐标运算，考查余弦定理的应用，属于中档题．
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    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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