A. | a=7,b=14,A=30°△ABC有两解 | B. | a=9,c=10,A=60°△ABC无解 | ||
C. | a=6,b=9,A=45°△ABC有两解 | D. | a=30,b=25,A=150°△ABC有一解 |
分析 根据正弦定理以及三角形的边角关系分别进行判断即可得到结论.
解答 解:A.若△ABC中,a=7,b=14,A=30°,则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{14sin30°}{7}$=1,可得B=90°,因此三角形有一解,得A错误;
B.根据余弦定理得:b2=81+100-180cos60°=91,解得b=$\sqrt{91}$,能构成三角形,所以B错误;
C.若△ABC中,a=6,b=9,A=45°,则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{6sin45°}{9}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$,
当B为锐角时满足sinB=$\frac{\sqrt{2}}{3}$的角B要小于45°,
∴由a<b得A<B,可得B为钝角,三角形只有一解,故C错误;
D.若△ABC中,a=30,b=25,A=150°,
则sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{25sin150°}{30}$=$\frac{5}{12}$,而B为锐角,可得角B只有一个解,
因此三角形只有一解,得D正确;
故选:D.
点评 本题主要考查求三角形的解的个数.着重考查利用正弦定理解三角形、三角形大边对大角等知识,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 正切函数在定义域内为单调增函数 | |
B. | 若α是第一象限角,则$\frac{α}{2}$是第一象限角 | |
C. | 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x6+5x4+6x3-4x-5当x=3时的值时,v2=3v1+5=32 | |
D. | 若扇形圆心角为2弧度,且扇形弧所对的弦长为2,则这个扇形的面积为$\frac{1}{{{{sin}^2}1}}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -5 | B. | 5 | C. | $-\sqrt{5}$ | D. | $\sqrt{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [kπ-$\frac{2π}{3}$,kπ-$\frac{π}{6}$](k∈Z) | B. | [kπ-$\frac{π}{6}$,kπ+$\frac{π}{3}$](k∈Z) | ||
C. | [kπ+$\frac{5π}{12}$,kπ+$\frac{11π}{12}$](k∈Z) | D. | [kπ-$\frac{π}{12}$,kπ+$\frac{5π}{12}$](k∈Z) |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com