Question

在△ABC中，已知且，求的值．

Answer 1

解：由得（2分）
则cosA=，∴A=60°，B+C=120°（4分）．
又由得（6分），
sinB+sinC=sin（120°-C）+sinC=sinC=cos（60°-C）（8分）
∴，则，（10分）
于是B+C=120°，=60°-C，即（12分）
分析：把已知条件利用诱导公式及同角平方关系化简可求得cosA=，结合0°＜A＜180°，从而可得A=60°，B+C=120°，
由b+c=a，结合正弦定理转化为sinB+sinC=?（，整理可得，而，从而可求
点评：本题主要考查了同角平方关系、诱导公式、正弦定理、和差角公式的综合运用，但都是基本知识的运用，要求考生熟练掌握公式，并能熟练把这些公式综合在一起，同时还要具备基本的运算推理能力．