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在△ABC中,已知数学公式数学公式,求数学公式的值.

解:由(2分)
则cosA=,∴A=60°,B+C=120°(4分).
又由(6分),
sinB+sinC=sin(120°-C)+sinC=sinC=cos(60°-C)(8分)
,则,(10分)
于是B+C=120°,=60°-C,即(12分)
分析:把已知条件利用诱导公式及同角平方关系化简可求得cosA=,结合0°<A<180°,从而可得A=60°,B+C=120°,
由b+c=a,结合正弦定理转化为sinB+sinC=?(,整理可得,而,从而可求
点评:本题主要考查了同角平方关系、诱导公式、正弦定理、和差角公式的综合运用,但都是基本知识的运用,要求考生熟练掌握公式,并能熟练把这些公式综合在一起,同时还要具备基本的运算推理能力.
练习册系列答案
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A.                 B.                  C.                     D.

 

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