练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在等差数列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n项和为Sn.

    (1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值时n的值；

    (2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

     

    （1）当n＝20或21时，Sn取最小值且最小值为－630

    （2）Tn＝

    【解析】(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d.

    ∵a16＋a17＋a18＝3a17＝－36，∴a17＝－12.

    ∴d＝＝＝3，

    ∴an＝a9＋(n－9)·d＝3n－63，an＋1＝3n－60.

    令得20≤n≤21.

    ∴S20＝S21＝＝－630.

    ∴当n＝20或21时，Sn取最小值且最小值为－630.

    (2)由(1)知前20项均小于零，第21项等于0.以后各项均为正数．

    当n≤21时，

    Tn＝－Sn＝－＝－n2＋n；

    当n＞21时，Tn＝Sn－2S21＝－2S21＝n2－n＋1 260.

    综上，Tn＝

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．

    (1)求F(x)的表达式；

    (2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习5-2空间向量与立体几何练习卷（解析版） 题型：填空题

    如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别为A1B和AC上的点，A1M＝AN＝a，则MN与平面BB1C1C的位置关系是________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习5-1空间几何体与点等练习卷（解析版） 题型：选择题

    一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(　　)．

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2·a3＝2a1，且a4与2a7的等差中项为，则S6＝ (　　)．

    A．35 B．33 C．31 D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习4-1等差数列与等比数列练习卷（解析版） 题型：选择题

    设等比数列{an}的公比q＝2，前n项和为Sn，若S4＝1，则S8＝ (　　)．

    A．17 B. C．5 D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习3-2解三角形练习卷（解析版） 题型：填空题

    在△ABC中，B＝60°，AC＝，则AB＋2BC的最大值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习2-2导数及其应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.

    (1)求函数f(x)的单调区间；

    (2)求f(x)在区间[t，t＋2](t＞0)上的最小值；

    (3)对一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练选修4-4练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C1的参数方程是(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ＝2.正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为.

    (1)求点A，B，C，D的直角坐标；

    (2)设P为C1上任意一点，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案