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    四．附加题（本小题满分8分）

    设复数与复平面上点P(x,y)对应，且复数满足条件

    |a（其中n.常数a当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C1, 当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C2,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C1  与C2的方程？

     

    【答案】

     

    方法1：①当为奇数时，，常数），

    轨迹为双曲线，其方程为；……………………2分

    ②当为偶数时，，常数），

    轨迹为椭圆，其方程为；……………………2分

    依题意得方程组解得，

    因为，所以，

    此时轨迹为与的方程分别是：，.……………2分

    方法2：依题意得…………………2分

    轨迹为与都经过点，且点对应的复数，

    代入上式得，…………………………………2分

    即对应的轨迹是双曲线，方程为；

    对应的轨迹是椭圆，方程为.…………2分

     

    【解析】略

     

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    22．选修4－1：几何证明选讲

    如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切

    圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交

    AB于D点，则∠ADF=？
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    22．选修4－1：几何证明选讲

    在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

       （1）求证： ；

       （2）若AC=3，求的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012届辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试文科数学 题型：解答题

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    22．选修4－1：几何证明选讲
    如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切
    圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交
    AB于D点，则∠ADF=？


     

     

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