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    15．设实数x，y，z均大于零，且x+2y+3z=1，则x2+y2+z2的最小值是$\frac{1}{14}$．

    分析 由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+32），代入解出即可．

    解答 解：由柯西不等式可知：（x+2y+3z）2≤（x2+y2+z2）（12+22+32），
    ∴x2+y2+z2≥$\frac{1}{14}$，当且仅当$\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$时取等号．
    ∴x2+y2+z2的最小值是$\frac{1}{14}$．
    故答案为：$\frac{1}{14}$．

    点评 本题考查了柯西不等式的应用，属于基础题．

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    C．若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＜0，则△ABC为钝角三角形
    D．若A、B为锐角且cosA＞sinB，则△ABC为钝角三角形

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