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    通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以          的体积为最大，最大值为              ”  

    正方体，

    解析

    练习册系列答案
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    用数学归纳法证明:

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    （设数列的前项和为，且满足．
    （1）求，，，的值并写出其通项公式；
    （2）用三段论证明数列是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：
    ；
    ；
    ；
    ．
    请你观察这四个不等式：
    （1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
    （2）证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设平面内有n条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则=       。（用含n的代数式表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    观察下列不等式

    一般地，当时       （用含的式子表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为      ”

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    “无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。”
    这个推理是          _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有          ．

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