分析 若θ∈(0,$\frac{π}{4}$),则sinθ-cosθ<0,由sinθ-cosθ=-$\sqrt{(sinθ-cosθ)^{2}}$,利用已知及同角三角函数基本关系式,二倍角公式即可求值;若θ∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$),则sinθ-cosθ>0,同理计算求值即可.
解答 解:∵若θ∈(0,$\frac{π}{4}$),则sinθ-cosθ<0,
∴sinθ-cosθ=-$\sqrt{(sinθ-cosθ)^{2}}$=-$\sqrt{1-sin2θ}$=-$\sqrt{1-m}$;
∵若θ∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$),则sinθ-cosθ>0,
∴sinθ-cosθ=$\sqrt{(sinθ-cosθ)^{2}}$=$\sqrt{1-sin2θ}$=$\sqrt{1-m}$.
故答案为:-$\sqrt{1-m}$,$\sqrt{1-m}$.
点评 本题主要考查了正弦函数,余弦函数的图象和性质,考查了同角三角函数基本关系式,二倍角公式的应用,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-3,3) | B. | {-3,3} | C. | {x|x≠±3} | D. | (-∞,-3)∪(3,+∞) |
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