Question

某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次
甲成绩（秒）	12.1	12.2	13	12.5	13.1	12.5	12.4	12.2
乙成绩（秒）	12	12.4	12.8	13	12.2	12.8	12.3	12.5

根据测试成绩，派

乙选手参赛更好．

（填甲或乙）选手参赛更好，理由是

因为

.

x甲

=

.

x乙

=12.5，S_甲²=0.12，S_乙²=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．

．

Answer 1

分析：题目给出了两组数据，可以先求出它们的平均数和方差，然后根据平均数和方差加以判断．

解答：解：

.

x甲

=

1

8

（12.1+12.2+13+12.5+13.1+12.5+12.4+12.2）=12.5，

.

x乙

=

1

8

（12+12.4+12.8+13+12.2+12.8+12.3+12.5）=12.5，
s甲2=

1

8

[(12.1-12.5)2+(12.2-12.5)2+(13-12.5)2+(12.5-12.5)2+（13.1-12.5）²+（12.5-12.5）²+（12.4-12.5）²+（12.2-12.5）²]=0.12，
s乙2=

1

8

[(12-12.5)2+(12.4-12.5)2+(12.8-12.5)2+(13-12.5)2+（12.2-12.5）²+（12.8-12.5）²+（12.3-12.5）²+（12.5-12.5）²]=0.10，
因为两名选手的平均数相同，所以方差小的选手发挥更稳定．
故答案为：乙选手参赛更好，因为

.

x甲

=

.

x乙

=12，5，s甲2=0.12，s乙2=0.10，所以乙选手成绩比甲选手成绩稳定，派乙选手参赛更好．

点评：本题考查了平均数及方差的求法，解答的关键是熟记公式，同时注意在平均数相差不大的情况下，方差越小的稳定性越好．