Question

在等差数列{a_n}中，已知a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20，那么a₃=（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：法一：设首项为a₁，公差为d，由已知有5a₁+10d=20，所以a₃=4．
法二：因为a₁+a₅=a₂+a₄=2a₃，所以由a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20得5a₃=20，故a₃=4．
解答：解：法一：
∵{a_n}为等差数列，
设首项为a₁，公差为d，
由已知有5a₁+10d=20，
∴a₁+2d=4，
即a₃=4．
故选A．
法二
在等差数列中，
∵a₁+a₅=a₂+a₄=2a₃，
∴由a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=20得5a₃=20，
∴a₃=4．
故选A．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．