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若0<a,b,c<1满足条件ab+bc+ac=1,则数学公式的最小值是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    3
A
分析:利用基本不等式,先确定,再用柯西不等式求的最小值.
解答:∵0<a,b,c<1满足条件ab+bc+ac=1,
∴(a+b+c)2≥3(ab+ac+bc)=3


=
当且仅当时,的最小值为
故选A.
点评:柯西不等式的特点:一边是平方和的积,而另一边为积的和的平方,因此,当欲证不等式的一边视为“积和结构”或“平方和结构”,再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若0<a,b,c<1,且满足ab+bc+ca=1,求
1
1-a
+
1
1-b
+
1
1-c
的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若0<a,b,c<1满足条件ab+bc+ac=1,则
1
1-a
+
1
1-b
+
1
1-c
的最小值是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若0<a,b,c<1,且满足ab+bc+ca=1,求
1
1-a
+
1
1-b
+
1
1-c
的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若0<a,b,c<1满足条件ab+bc+ac=1,则
1
1-a
+
1
1-b
+
1
1-c
的最小值是(  )
A.
9+3
3
2
B.
9-3
3
2
C.
3
3
-9
2
D.3

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年湖北省孝感市安陆一中高三数学综合检测题13(不等式)(解析版) 题型:选择题

若0<a,b,c<1满足条件ab+bc+ac=1,则的最小值是( )
A.
B.
C.
D.3

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