Question

口袋中有7个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．则取球次数ξ的数学期望为______．

Answer 1

由题设知ξ的可能取值为1，2，3，4，
P（ξ=1）=

7

10

，
P（ξ=2）=

3

10

×

7

9

=

7

30

，
P（ξ=3）=

3

10

×

2

9

×

7

8

=

7

120

，
P（ξ=4）=

3

10

×

2

9

×

1

8

×

7

7

=

1

120

，
∴Eξ=1×

7

10

+2×

7

30

+3×

7

120

+4×

1

120

=

11

8

．
故答案为：

11

8

．