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    如图，正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点，其余四个顶点在
    椭圆上，则该椭圆的离心率的值是______

    分析：先连接AE，则AE⊥DE．设AD=2c，则可求得DE和AE，进而由椭圆的定义知AE|+|ED|= c+c求得a，最后根据离心率公式求得答案．
    解答：解：连接AE，则AE⊥DE．设|AD|=2c，则|DE|=c，|AE|=c．
    椭圆定义，得2a=|AE|+|ED|=c+c，
    所以e===-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．特别是椭圆定义的应用．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知P是椭圆上的一个动点，且P与椭圆长轴两个顶点连线的斜率之积为，则椭圆的离心率为（ ）
    A．　B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    连接椭圆的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为，则该椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆C1：＋＝1(0<b<2)的离心率等于，抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点在椭圆C1的顶点上．
    (Ⅰ)求抛物线C2的方程；
    (Ⅱ)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C2交于E、F两点，又过E、F作抛物线C2的切线l1、l2，当l1⊥l2时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知椭圆C的中心在圆点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为（I）求椭圆C的方程；（II）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）椭圆的两个焦点分别为F1(0,-2)，F2(0,2)，离心率e =。（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）一条不与坐标轴平行的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN中点的横坐标为-，求直线l倾斜角的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线与椭圆相交于A、B两点.
    （1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求线段AB的长；
    （2）若向量与向量互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率 时，求椭圆的长轴长的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点，且．

    （1）试求椭圆的方程；
    （2）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形面积的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆以点P(4,2)为中点的弦的方程是_________________ 

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