已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知关于x的不等式|x|>ax+1的解集为{x|x≤0}的子集,求a的取值范围.

a≥1

解析

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已知不等式.
（1）求该不等式的解集M；
（2）若，求证：

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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(1)ab+bc+ca≤
(2).

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已知a>0,b>0,求证:+≥+.

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若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.

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在平面直角坐标系xOy中,将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”.如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”.某地有三个新建的居民区,分别位于平面xOy内三点A(3,20),B(-10,0),C(14,0)处.现计划在x轴上方区域(包含x轴)内的某一点P处修建一个文化中心.

(1)写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式(不要求证明).
(2)若以原点O为圆心,半径为1的圆的内部是保护区,“L路径”不能进入保护区,请确定点P的位置,使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.