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(1)求向量的坐标;
(2)设向量和的夹角为θ,求cosθ的值.
解析:(1)过D作DE⊥BC,垂足为E.在Rt△BDC中,由∠BDC=90°,∠DCB=30°,
BC=2,得BD=1, CD=.
∴DE=CD·sin30°=,
OE=OB-BE=OB-BD·cos60°=1-=.
∴D点的坐标为(0,-, ),即向量OD的坐标为(0,-,).
(2)依题意有=(,,0),=(0,-1,0),=(0,1,0),所以=-=(,-1,),
=-=(0,1,0).
设向量和的夹角为θ,则cosθ=
==,
即cosθ=.
科目:高中数学 来源: 题型:
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