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    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx，cosx)，
    p
    =(2
    		3
    ，1)    ．若
    m
    与
    p
    共线，则sinx•cosx=
    2
    5
    2
    5
    ．
    分析：由向量关系可得1×
    		3
    sinx-2
    		3
    cosx=0，即sinx-2cosx=0，联立同角三角函数的基本关系可解得sinx和cosx的值，相乘可得．
    解答：解：∵
    m
    =(
    		3
    sinx，cosx)，
    p
    =(2
    		3
    ，1)    ，
    m
    与
    p
    共线，
    ∴1×
    		3
    sinx-2
    		3
    cosx=0，即sinx-2cosx=0，
    再由同角三角函数的基本关系可得sin2x+cos2x=1，
    联立解得
    sinx=
    2
    		5
    5
    cosx=
    		5
    5
    ，或
    sinx=-
    2
    		5
    5
    cosx=-
    		5
    5
    ，
    故可得sinxcosx=
    2
    5

    故答案为：
    2
    5
    点评：本题考查向量的共线，以及同角三角函数的基本关系，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx，cosx)，
    n
    =(cosx，cosx)，
    p
    =(2
    		3
    ，1)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求sinx•cosx的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角B的取值集合为M，当x∈M时，求函数f（x）=
    m
    •
    n
    的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx-cosx，  1)    ，
    n
    =(cosx，  
    1
    2
    )    ，若f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1） 求函数f（x）的最小正周期；
    （2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3， f(
    C
    2
    +
    π
    12
    )=
    		3
    2
    （C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(
    1
    2
    f(x)，cosx)，
    m
    ∥
    n
    ．
    （I）求f（x）的单调增区间及在[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]    内的值域；
    （II）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=1+
    		3
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当x∈[0， 
    π
    2
    ]    时，函数g(x)=a[f(x)-
    1
    2
    ]+b    的最大值为3，最小值为0，试求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）已知向量
    m
    =(
    		3
    sinx+cosx，1)，
    n
    =(cosx，-f(x))，
    m
    ⊥
    n
    ．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）已知A为△ABC的内角，若f(
    A
    2
    )=
    1
    2
    +
    		3
    2
    ，a=1，b=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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