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    在平面直角坐标系：xOy中，设A、B、C是圆x2+y2=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，则λ2+（μ-3）2的取值范围是（　　）
    分析：由已知可得，-1＜
    OB
    •
    OC
    ＜1    ，
    OC
    -μ
    OB
    =λ
    OA
    ，两边同时平方可得，λ2=1-2μ
    OB
    •
    OC
    +μ2    ，结合二次函数的性质可求
    解答：解：由已知可得，-1＜
    OB
    •
    OC
    ＜1
    ∵
    OC
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    ，
    ∴
    OC
    -μ
    OB
    =λ
    OA

    两边同时平方可得，λ2=1-2μ
    OB
    •
    OC
    +μ2
    设f（μ）=λ2+（μ-3）2
    =2μ2-6μ+10-2μ
    OB
    •
    OC

    ＞2μ2-8μ+10=2（μ-2）2+2≥2
    ∴f（μ）＞2即λ2+（μ-3）2＞2
    故选D
    点评：本题考查圆的性质和应用，向量的数量积的性质的应用，注意合理选取公式．
    练习册系列答案
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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    (1)点(x,y)不在x轴上的概率;

    (2)点(x,y)正好在第二象限的概率.

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