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10.已知函数y=(k-1)x2+(k2+3k-4)x+2是偶函数,求k的值.

分析 由题意可得,k2+3k-4=0,从而可得答案.

解答 解:∵f(x)=(k-1)x2+(k2+3k-4)x+2是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
∴2(k2+3k-4)x=0,而x不恒为0,
∴k2+3k-4=0,
∴k=1或k=-4.
故答案为:1或-4.

点评 本题考查函数奇偶性的性质,掌握奇偶函数的定义是解决问题之关键,属于基础题.

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